La mystérieuse masse de Planck

Par la simple analyse dimensionnelle, Max Planck a proposé, au début du siècle dernier, une masse déduite des trois grandes constantes connues (G, ħ, c). Cette masse qui n'a jamais été mesurée, fait l'objet de spéculations concernant son rôle dans la genèse de l'univers. Son mystère reste entier pour le modèle standard. Les trois constantes sont les suivantes : 1) la vitesse de la lumière, c = 2,998×108 m/s ; 2) la constante de Planck, ħ = 1,054×10–34 kg.m²/s ; 3) la constante gravitationnelle ; G = 6,672×10–11 m3 /s²/kg. La dimension physique de la première est simple : il s'agit d'une longueur L divisée par un temps T. Donc, c = [L/T]. La seconde correspond à une masse M multipliée par une vitesse [L/T] et encore multipliée par une longueur L, soit ħ = [M L²/T]. On note que c'est une masse ayant une certaine vitesse [ML/T] ou impulsion cinétique qui multipliée par une longueur L, devient un moment cinétique. La troisième correspond à un volume L3, accéléré [L3 /T²], le tout divisé par une unité de masse M. On a donc G = [L3 /T² M]. Ainsi par une combinaison adéquate, Max Planck en a déduit une masse qui apparaît comme universelle.

1. Création de la masse de Planck : ainsi la combinaison entre : c = [L/T], ħ = [M L² T1] et G = [L3 T–2 /M] permet de sortir un M, selon :

mP = √(ħ c / G)

En effet le L de c et le L² de ħ, annulent le L3 de G. Puis le 1/T² de ħ c annule le 1/T² de G. Enfin M/(1/M) = M² et donc sa racine = M. Il se trouve que la masse de Planck est précisément ξ² fois plus grande (1) que la masse de l'électron, me.

mP = me ξ²

Alors se pose la question : Max Planck n'aurait-il pas oublié le coefficient ξ² dans sa relation ? Encore aurait-il fallut qu'il puisse justifier un tel coefficient.

2. La genèse de la masse de Planck selon le modèle OSCAR : le BIG BANG standard est ici explicité par un BEC (Condensat de Bose Einstein) dont « l'explosion » est sous forme d'une mitose. Le modèle montre que le BEC primordial se divise en ξ² BEC-fils étant chacun l'hôte d'une étoile en devenir. Juste avant la mitose, la matière est distribuée sur la surface 2D (hologramme). A cet instant précis, la masse potentielle d'un proton, aurait pu être ξ² fois plus grande qu'elle ne l'est réellement. Le nombre de paires électron-positrons aurait été ξ² fois plus grand. Mais la mitose à creusé des intervalles. Cela a limité le proton à la masse qu'on lui connaît. La masse de Planck est donc la masse qu'aurait eu le proton sans la mitose. Elle est potentielle et n'a donc pas d'existence. De plus, la masse de ce fantomatique « proton de Planck », aurait été 1836 fois plus grande encore.

3. Max Planck n'a fait que retrouver la masse de l'électron : déjà il faut nous rappeler que ces trois grandes constantes (G, ħ, c) ne sont que les reflets des 3 paramètres de l'électron [me ƛe²/te]. Ces paramètres sont également ceux de l'intervalle élémentaire et des dipôles de l'espace-temps. Ainsi la vitesse c se déduit de : ƛe²/te propre à l'électron. Il en est de même pour la constante de Planck : ħ = me ƛe²/te qui cache sa véritable source i.e, l'électron. Ainsi Max Planck n'a fait que retrouver la masse de l'électron en tenant compte du taux de mitose, ξ².

me = √(ħ c / G) / ξ² = c / G / ξ4)

Et en se débarrassant de l'intrus ħ = me ƛe² / te et de c = ƛe / te , on pose :

me = (me ƛe3/ te²/ G / ξ4)


où l'on voit que ƛe3 / te² compensent les mêmes dimensions contenues dans G.

4. La longueur et le temps de Planck : Avec une masse ξ² fois plus grande que l'électron, sa longueur de Compton est donc ξ² fois plus petite. Le temps de traversée de cette longueur est également ξ² fois plus petit que celui de l'électron. Mais encore une fois, ces paramètres de Planck ne sont que potentiels, ils n'existent pas ! Il n'est donc pas étonnant que l'on ne les observe pas. Entre sa constante ħ et ses unités (masse, longueur, temps), Max Planck a participé grandement à détourner la communauté scientifique du rôle central de l'électron. Pourtant il est facile de constater que c'est la seule particule libre à être à la fois élémentaire (non composite) et stable. Les quarks, non stables hors de leur confinement, ne sont que des particules induites et non constitutives.


(1) voir la constante de structure fine gravitationnelle (ou couplage) proposée par de C. Sivaram. Il donne pour l'électron : 1/ ξ4.

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